Многоугольники на сфере
Сферическим многоугольником называется часть сферы, ограниченная дугами больших
окружностей, меньшими полуокружности, концами которых служат точки пересечения этих больших окружностей, взятых в последовательном порядке.
Сферический многоугольник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону
от каждого из больших кругов, частью которых служат его стороны; в противном случае он называется вогнутым.
В случае, когда многоугольник выпуклый каждый большой круг, частью которого служит
сторона многоугольника, делит сферу на две полусферы, из которых одна содержит весь многоугольник; общая область R всех таких полусфер, содержащих данный многоугольник, и будет внутренней областью многоугольника (рис 9, 10).
Сферический двуугольник-фигура,образованная двумя полуокружностями больших
кругов сферы, исходящими из диаметрально противоположных точек.
В отличие от плоскости, где треугольник является многоугольником с наименьшим
числом сторон, на сфере имеются многоугольники с числом сторон меньше трех- двуугольники. Двуугольником является часть сферы, ограниченная двумя половинами больших окружностей с общими концами; эти общие концы, называемые вершинами двуугольника, являются диаметрально противоположными точками сферы.